作业帮以知关于x.y的方程组2x-ay=6 4x+y=7的解是整数,a是正整数,那么a的值为 多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:19:24
以知关于x.y的方程组2x-ay=6 4x+y=7的解是整数,a是正整数,那么a的值为 多少
kkkk
kkkk
2x - ay = 6 ------(1)
4x + y = 7 ------(2)
由(2)式得:
y = 7 - 4x
代入(1)式:
2x - a(7-4x) = 6
(2+4a)x - 7a = 6
x = (6 + 7a) /(2 + 4a)
因为a是正整数,且x为整数,
则有 (6 + 7a) 能被 (2 + 4a)整除
且有 (6 + 7a) - (2 + 4a)能被 (2 + 4a)整除
即 4 + 3a 能被 2 + 4a 整除
当a > 2的时候有 (4+3a) < (2+4a),这种情况下4+3a无法被2+4a整除
所以a只能为 1或2
代入a=1,及a=2,符合条件的只有2.
所以答案为 a = 2
4x + y = 7 ------(2)
由(2)式得:
y = 7 - 4x
代入(1)式:
2x - a(7-4x) = 6
(2+4a)x - 7a = 6
x = (6 + 7a) /(2 + 4a)
因为a是正整数,且x为整数,
则有 (6 + 7a) 能被 (2 + 4a)整除
且有 (6 + 7a) - (2 + 4a)能被 (2 + 4a)整除
即 4 + 3a 能被 2 + 4a 整除
当a > 2的时候有 (4+3a) < (2+4a),这种情况下4+3a无法被2+4a整除
所以a只能为 1或2
代入a=1,及a=2,符合条件的只有2.
所以答案为 a = 2
已知关于x,y的方程组2x－ay=6,4x+y=7的解是整数,a是正整数,求a的值
方程组2x-ay=6,4x+y=7有整数解,即x,y都是整数,a是正整数,求a的值,
方程组1）2x-ay=6 2)4x+y=7有整数解,即xy都是整数,a是正整数,求a的值
关于x,y的二元一次方程组3x+y=12,4x+ay=2的解是正整数（a为整数）,求a的值
关于x,y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数,那么整数p的值为多少?
已知关于X,Y的方程组（2X+AY=6...X-2Y=0）有正整数解,求整数A的值.3Q
关于x,y的方程组有正整数解：2x+ay=16,x-2y=0求整数a的值
当a取哪些整数时,关于x`y的方程组3x+ay=16,x-y=2有正整数解,求出这些正整数解
已知方程组3x+y=12 4x+ay=2有正整数解（a为整数）,求a的值.
若方程组2x+ay=16 x-2y=0 有正整数解,求整数a的值
已知方程组3x+y=24*4x+ay=18有正整数解,求整数的a值.
已知方程组：3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.