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四边形ABCD中,∠DCB=∠CBA,∠CDA=∠BAD,AD∥BC 点E是边AD的中点,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 08:49:20
四边形ABCD中,∠DCB=∠CBA,∠CDA=∠BAD,AD∥BC 点E是边AD的中点,

连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G,若FE=2,BF=5,

   
     
求△BCG与△AFE的面积比.
∵AD∥BC
∴GE/BG=DE/BC,AE/BC=EF/BF
∵点E是边AD的中点,FE=2,BF=5
∴GE/BG=2/5,S△AFE:S△BCF=(EF/BF)²=4/25
∵BG=GE+EF+BF=GE+7
∴GE=7/3
∴BG=28/3
∴S△BCG:S△BCF=BG/BF=28/15
∴S△BCG:S△AFE=(28/15):(4/25)=35:3
△BCG与△AFE的面积比为35:3