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如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=2,∠A=α,求AB的长(用含α的代数式表示).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:00:41
如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=2,∠A=α,求AB的长(用含α的代数式表示).
作CD⊥AB,垂足为D.在Rt△CDB中,
∵∠CDB=90°,∠B=45°,BC=2,
∴CD=BD=
2. …(2分)
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠A=α,CD=
2,
∴AD=CDcotα=
2cotα.…(2分)
∴AB=AD+BD=
2(cotα+1).…(2分)