作业帮习题2.3
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:11:55
设等腰梯形的上底为a,下底为b，腰为c。 （1）在等腰三角形中作一个腰为c的等腰三角形，并证明你的作法的合理性； （2）如果b/a=2,那么在等腰梯形中能作几个腰为c且互不重叠的等腰三角形?如果b/a=3/2? 要过程！急哦！ 必须有图3个
解题思路： 根据梯形的性质进行解答
解题过程：
（1）设梯形为ABCD，AD为上底。以A为圆心，c为半径，作圆交梯形下底于E，△ABE满足条件。 （2）从上题的做法中，容易证明，四边形AECD为平行四边形，所以等腰三角形ABE的底长度为b-a。当b/a=2时，b-a=a，连接DE，得到的三个三角形均为满足条件的等腰三角形，一共能做3个。当b/a=3/2时，b-a=0.5a，作出AD中点F，EC中点G，连接EF,FG,GD，得到的五个三角形均为满足条件的等腰三角形，一共能作5个。一般来说，当b/a=(k+1):k时（k为正整数），一共能作2k+1个。
最终答案：略
解题过程：
（1）设梯形为ABCD，AD为上底。以A为圆心，c为半径，作圆交梯形下底于E，△ABE满足条件。 （2）从上题的做法中，容易证明，四边形AECD为平行四边形，所以等腰三角形ABE的底长度为b-a。当b/a=2时，b-a=a，连接DE，得到的三个三角形均为满足条件的等腰三角形，一共能做3个。当b/a=3/2时，b-a=0.5a，作出AD中点F，EC中点G，连接EF,FG,GD，得到的五个三角形均为满足条件的等腰三角形，一共能作5个。一般来说，当b/a=(k+1):k时（k为正整数），一共能作2k+1个。
最终答案：略