作业帮为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 09:39:44
为什么此一元二次方程的所有系数之和等于0啊
答：
(*)的方程的所以系数为：
x-y、z-x和y-z
和为：x-y+(z-x)+(y-z)=x-y+z-x+y-z=(x-x)+(y-y)+(z-z)=0+0+0=0
其实这道题目用这种方法解答虽然直观,但对于一些同学可能并不是很好理解.
下面的一种解法也可以：
因为：z-x=(z-y)-(x-y)
所以由(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0得：
[(z-y)-(x-y)]^2-4(x-y)(y-z)=0
(z-y)^2-2(z-y)(x-y)+(x-y)^2+4(x-y)(z-y)=0
(z-y)^2+2(z-y)(x-y)+(x-y)^2=0
[(z-y)+(x-y)]^2=0
z-y+(x-y)=0
所以：y-x=z-y
所以：x、y、z成等差数列
(*)的方程的所以系数为：
x-y、z-x和y-z
和为：x-y+(z-x)+(y-z)=x-y+z-x+y-z=(x-x)+(y-y)+(z-z)=0+0+0=0
其实这道题目用这种方法解答虽然直观,但对于一些同学可能并不是很好理解.
下面的一种解法也可以：
因为：z-x=(z-y)-(x-y)
所以由(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0得：
[(z-y)-(x-y)]^2-4(x-y)(y-z)=0
(z-y)^2-2(z-y)(x-y)+(x-y)^2+4(x-y)(z-y)=0
(z-y)^2+2(z-y)(x-y)+(x-y)^2=0
[(z-y)+(x-y)]^2=0
z-y+(x-y)=0
所以：y-x=z-y
所以：x、y、z成等差数列
若一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么此方程
求证：如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是-1．
求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.
已知关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和等于3,求a的值并解此方程
一元二次方程的两个根之和等于一次项系数还是等于一次项系数的相反数?
已知,关于y的一元二次方程【ky+1】【y-k】=k-2的各项系数之和等于3
若关于x的一元二次方程（ax+1）（x-a）=a-2的各项系数与常数项之和等于3，求a的值，并解此方程．
若一元二次方程axˇ2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,则该方程必有一根是-1,为什么?请告诉我过
如果一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,那么这个方程必有一个根是?
如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,求证:该方程有一根为-1
若一元二次方程ax2+bx+c=0中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程必有一根是（ ）
已知 关于X的一元二次方程ax+bx+c=0的二次项系数与常数项之和等于一次项系数 求证 -1必是该方程的一个根.