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已知命题p:x2m−1+y2m−4=1表示双曲线,命题q:x2m−2+y24−m=1表示椭圆.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:40:52
已知命题p:
x
(1)∵命题p:
x2
m−1+
y2
m−4=1表示双曲线为真命题,
则(m-1)(m-4)<0,
∴1<m<4;                                                             
(2)∵命题q:
x2
m−2+
y2
4−m=1表示椭圆为真命题,


m−2>0
4−m>0
m−2≠4−m,
∴2<m<3或3<m<4,
∵{m|1<m<4}⊇{m|2<m<3或3<m<4}
∴p是q的必要不充分条件.