若a、b均为正实数,满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是（）?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:21:56

若a、b均为正实数,满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是（）?
A、（-∞,-2] B、（-∞,-2]∪[6,+∞） C、(6,+∞） D、 [6,+∞)
要用基本不等式的知识来回答

考试的时候应该像1楼那样做,可以节省很多时间
实际上,有算术平均数≥几何平均数：
a+b≥2(ab)^(1/2)
代入ab=a+b+3,再两边平方
(a+b)^2≥4(a+b)+12
即 (a+b)^2-4(a+b)-12≥0
解得 a+b≤-2(舍去）或 a+b≥6
所以选D

规定记号“*”表示一种运算,即a*b=ab-a-b(a,b为正实数),若正数x,y满足x*y=3,则xy的取值范围是已知实数a,b满足a+ab+b=3,若m=a-ab+b,则m的取值范围是____ 1,已知x,y是正实数,6x+5y=36,则xy的最大值为.2,若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是（　　）已知a、b属于正实数且a+b-ab+3=0,则ab的取值范围已知a,b为正实数,且4a^2+b+3=2ab,则2a+b的取值范围若正实数a,b、满足a+b+3=ab,则a^2+b^2的最小值为若实数a b满足b²+a-2b+2=0,则a的取值范围是设a,b,u都是正实数,且a,b满足b+9a=ab, 则使得a+b>u恒成立的u取值范围是? 已知实数a,b满足 a的平方+ab+b的平方=1,则 a的平方-ab+b的平方的取值范围是__________. 设正实数a,b满足2a+b=1,且有2根号(ab)-4a^2-b^2小于等于t-1/2恒成立,则实数t的取值范围是. 1 若正数a ,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?