作业帮初二下册平行四边形尕.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:24:33
初二下册平行四边形尕.
已知：如图,∠ABD,∠ACE是三角形ABC的两个外角,BM,CN分别平分∠ABD,∠ACE,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M,N,如果ABC的周长为16cm,求线段MN的长
（图为自画,不好请见量哈~）
已知：如图,∠ABD,∠ACE是三角形ABC的两个外角,BM,CN分别平分∠ABD,∠ACE,AM⊥BM,AN⊥CN,垂足分别为M,N,如果ABC的周长为16cm,求线段MN的长
（图为自画,不好请见量哈~）
取AB中点E,取AC中点F,连接ME、EF、FN
故：EF‖BC EF＝1/2BC
因为AM⊥BM,AN⊥CN,即：△AMB、△ANC均为Rt△
故：ME＝AE＝BE＝1/2AB NF＝AF＝CF＝1/2AC
故：∠EMB＝∠EBM ∠FNC＝∠FCN
又：BM、CN分别平分∠ABD、∠ACE
故：∠EMB＝∠EBM＝∠MBD ∠FNC＝∠FCN＝∠NCE
故：ME‖BC NF‖BC
故：M、E、F、N四点共线（在直线外一点平行已知直线的直线有且只有一条）
故：MN＝ME＋EF＋FN＝1/2AB＋1/2AC＋1/2BC＝1/2（AB＋AC＋BC）＝8 cm
故：EF‖BC EF＝1/2BC
因为AM⊥BM,AN⊥CN,即：△AMB、△ANC均为Rt△
故：ME＝AE＝BE＝1/2AB NF＝AF＝CF＝1/2AC
故：∠EMB＝∠EBM ∠FNC＝∠FCN
又：BM、CN分别平分∠ABD、∠ACE
故：∠EMB＝∠EBM＝∠MBD ∠FNC＝∠FCN＝∠NCE
故：ME‖BC NF‖BC
故：M、E、F、N四点共线（在直线外一点平行已知直线的直线有且只有一条）
故：MN＝ME＋EF＋FN＝1/2AB＋1/2AC＋1/2BC＝1/2（AB＋AC＋BC）＝8 cm