作业帮考研高等数学无穷级数两个问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 11:54:14
考研高等数学无穷级数两个问题
第一张图是当n趋于无穷时 U(n+1)(x)/U(n)(x)的绝对值，在草稿纸上就简写了
1、第一道题那步求收敛区间算了即便都不对,请高手看看哪里错了
2、那步x^(n-2)怎么化成x^n的?
第一张图是当n趋于无穷时 U(n+1)(x)/U(n)(x)的绝对值，在草稿纸上就简写了
1、是求幂级数展开式吧?根据展开式可以直接得到收敛区间,为什么展开以后再求范围呢?
你求的极限错了,1/2＞2/9,所以分子分母同除以1/2^(n+1),得到结果是1/2×|x-3|.
2、恒等变形,把级数表示式中所有的n同时替换为n+2,则n从0开始,系数变为(n+1)/(n+2)!,x的幂次从n-2变成n.在幂级数相加、相乘、求导等等时常用此法.
你求的极限错了,1/2＞2/9,所以分子分母同除以1/2^(n+1),得到结果是1/2×|x-3|.
2、恒等变形,把级数表示式中所有的n同时替换为n+2,则n从0开始,系数变为(n+1)/(n+2)!,x的幂次从n-2变成n.在幂级数相加、相乘、求导等等时常用此法.