作业帮 > 数学 > 作业

如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 06:16:20
如图,以△ABC的两边AB、AC为边向外画正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG、EC
证明:(1)∠EAC=∠EAB+∠BAC=90°+∠BAC
∠BAG=∠CAG+∠BAC=90°+∠BAC
∴∠EAC=∠BAG,AE=AB,AC=AG,∴△EAC≅△BAG(SAS),∴EC=BG.
(2)BG⊥EC.
理由:设EC交AB、BG于G、H,∵△EAC≅△BAG,∴∠AEC=∠ABG,
∠AGE=∠HGB,∴△AGE∼△HGB,∴∠GHB=∠GAE=90°,即BG⊥EC,

再问： 里面用了两个G,有点乱 看不明白
再答： 两个G,难怪你看不懂啊,抱谦,重改.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄证明:(1)∵四边形ABDE和ACFG都是正方形,∴AE=AB,AC=AG,
∠BAE=∠CAG=90°,
而∠EAC=∠BAE+∠BAC=90°+∠BAC,
∠BAG=∠CAG+∠BAC=90°+∠BAC
∴∠EAC=∠BAG,AE=AB,AC=AG,∴△EAC≅△BAG(SAS),∴EC=BG.
(2)BG⊥EC.
理由:设EC交AB、BG于K、H,∵△EAC≅△BAG,∴∠AEC=∠ABG,
∠AKE=∠HKB(对顶角),∴△AKE∼△HKB,∴∠KHB=∠KAE=90°,即BG⊥EC,
如果不用相似用三角形内角和:∴∠ABG+∠HKB=∠AEC+∠AKE=90°,
∴∠BHK=180°-90°=90°,即BG⊥EC.
如图,已知钝角△ABC中,以AB,AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接CE,BG交点为O.求证：（1）EC 如图以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG. 如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC 如图,以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的 （1）如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断△ABC与△AEC面积之 如图所示,分别从△ABC的两边AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结BG,CE,且CE交AB于P. 以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形AEG面积 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交B 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点 如图,在三角形ABC中,以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结EG、BC,.