作业帮(方程组的解法)求椭圆的方程，列完式子解不出来
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:12:14
请写出解的过程
解题思路： 分析：法一：代入消元法 法二：根据勾股数即方程特点，先猜想再验证。
解题过程：
解：方法一：bc=12 (1)
a2/c=25/4 (2)
a2=b2+c2 (3)
把（3）代入（2）得：4（b2+c2）=25c (4)
由（1）得：b=12/c (5)
把（5）代入（4），整理得：
4c4-25c3+576=0
即：4c4-16c3-9c3+576=0
4c3(c-4)-9(c3-64)=0
4c3(c-4)-9(c3-43)=0
4c3(c-4)-9(c-4)(c2+4c+16)=0
(c-4)[4c3-9(c2+4c+16)]=0
(c-4)(4c3-9c2-36c-144)=0
所以c-4=0或4c3-9c2-36c-144=0（舍）
所以c=4,代入（1）得b=3,代入（2）得a=5,
即a=5,b=3,c=4.
方法二：由（2）式可以猜想：a2=25,c=4,即a=5,c=4,再代入（3）得b=3,代入（1）检验适合，
所以a=5,b=3,c=4
【注意：这种类型的题目，通常用第二种方法即可。另外，我不知道原题要求是什么，是不是还有其他的列方程的方法？】
最终答案：略
解题过程：
解：方法一：bc=12 (1)
a2/c=25/4 (2)
a2=b2+c2 (3)
把（3）代入（2）得：4（b2+c2）=25c (4)
由（1）得：b=12/c (5)
把（5）代入（4），整理得：
4c4-25c3+576=0
即：4c4-16c3-9c3+576=0
4c3(c-4)-9(c3-64)=0
4c3(c-4)-9(c3-43)=0
4c3(c-4)-9(c-4)(c2+4c+16)=0
(c-4)[4c3-9(c2+4c+16)]=0
(c-4)(4c3-9c2-36c-144)=0
所以c-4=0或4c3-9c2-36c-144=0（舍）
所以c=4,代入（1）得b=3,代入（2）得a=5,
即a=5,b=3,c=4.
方法二：由（2）式可以猜想：a2=25,c=4,即a=5,c=4,再代入（3）得b=3,代入（1）检验适合，
所以a=5,b=3,c=4
【注意：这种类型的题目，通常用第二种方法即可。另外，我不知道原题要求是什么，是不是还有其他的列方程的方法？】
最终答案：略