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设等差数列an的公差为d,若数列{2^(a1an)}为递减数列,则:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:21:16
设等差数列an的公差为d,若数列{2^(a1an)}为递减数列,则:
A d>0 B d0 D a1d
幂函数f(x)=2的x次方是在定义域R上是增函数,由题意可知数列{2^(a1an)}是递减函数
a1an=a1²+(n-1)da1.因为a1²>0而且a1是恒定值
所以只有(n-1)da1<0才符合题意
故n-1>0
所以a1d<0
因为无论是a1的正负值都不影响a1²是正数
所以a1可正可负,所以选择D,a1d<0