设点t大于1,点A(-t,0),B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为-t.对每个t,记点M的轨迹为曲线C.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 02:41:31

设点t大于1,点A(-t,0),B(t,0),直线AM,BM的斜率之积为-t.对每个t,记点M的轨迹为曲线C.
求曲线C方程及焦点坐标

设M（x,y）
直线AM的斜率K1=y/(x+t)
直线BM的斜率K2=y/(x-t)
K1*K2=y^2/(x^2-t^2)=-t
得：y^2-t*x^2=t^3
曲线C方程:y^2/t^3-x^2/t^2=1
c^2=a^2+b^2=t^2(t+1)
焦点坐标:F1(0,t√(t+1)),F2（0,-t√(t+1)）

点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹已知A,B两点的坐标分别是(-1,0)(1,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为m(m＜0)求点M的轨迹方已知点A,B的坐标分别是（－1,0）,（1,0）直线AM,BM,相交于点M,且它们斜率之积为－2 （1）求动点m的轨迹方已知点AB的坐标分别是（0,-1）、（0,1）直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为-1/2.求点M的轨迹C的方程已知点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-3. 已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为已知点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(1,0)直线AM,BM分别交于点M,且它们的斜率之和为2,求点M的轨迹方程高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线. 有两条题目：1：动点P与点F(1,0)的距离和它到直线l:x=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C1圆C2的圆心T是曲线已知点A,B的坐标分别为〔-1,0〕,〔1,0〕.直线AM,BM相交于点M.它们的斜率之积为-2. 已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证: