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用0,1,2(全用)可组成的四位偶数共______ 个.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:27:57
用0,1,2(全用)可组成的四位偶数共______ 个.
根据题意,得到的四位偶数的首位必须是1或2,
可分4种情况讨论;
①,当首位是1、末位是0,即1△△0时,
可在中间两位中,任取2位,填入0,在从0、1、2中任选1个填在另一个位置,
有2×3=6种情况,其中有填入两个数字都是0的情况重复,
则此时有6-1=5种情况,
②,当首位是1、末位是2,即1△△2时,同①,有5种情况,
③,当首位是2、末位是0,即2△△0时,同①,有5种情况,
④,当首位是2、末位是2,即2△△2时,
需要在0、1对应中间两个位置进行全排列,有A22=2种情况,
故共有5+5+5+2=17种情况;
故答案为17.