数列{An}对任意正整数n满足a1a2a3...an=1/n+1 则数列an的通项公式为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:04:26

因为A1=S1
所以A1+A1=4096 ==A1=2048
因为An+Sn=4096 ==An-1+Sn-1=4096
而An=Sn-Sn-1
两式想减课的 An-An-1+An=0 ==An=1/2 *An-1
所以数列An是一个以2048为首项 1/2为公比的等比数列
An=2048×(1/2)^(n-1)
因为log2 An=log2[2048×(1/2)^(n-1) ]
=log2(2048)+log2[(1/2)^(n-1)]
=log2(2^11)+log2[2^(-n+1)]
=11-n+1=12-n
所以Tn=11+10+9+...+(12-n)=[11+(12-n)]n/2=(23-n)n/2
令(23-n)n/2-509 === n2-23n1018 ==(n-23/2)21018+529/4=4601/4
==n-23/2√4601/4 =(√4601)/2
比4601小的最大完全平方数时632=3969
所以n-23/2(√4601)/2 (√3969)/2 ==n-23/263/2 ==n(23+63)/2=44
又因为n∈N+ n最小值时45
经检验当n=45时 Tn=-495不满足 Tn-509
当n=46 Tn=-529 满足Tn-509
当n＞46时显然 Tn-509
所以对数列{Tn},从第45项起Tn-509

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0 (1)求数列an的通项公式已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? (1)若数列{an}满足：a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数）,则该数列的通项公式an=? 已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/ 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+b 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(n∈正整数) （1）求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数） 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项