半径为r密度为p的球体沉没于水中,求把球体提出水面需要做的功?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:26:42

1.球体顶部距离水面的高度部分的提升做功=距离×（重力-浮力）
2.球体被逐步提拉出水面的过程做工,需利用球台体积公式和球体体积.
球台=两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分.
　　体积计算公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
　　其中,r1和r2分别为球台的上、下底半径,h为球台高.
对上半球出水面时,可简化上底半径为零.V出水=1/6πh[3×r2^2+h^2] ,V未出水=V球-V出水.（V球=(4/3)πR^3).r2和h的关系是,r2^2+(R-h)^2=R^2.
对下半球出水面时,可简化为.V未出水=1/6πh[3×r2^2+（R-h）^2] ,V出水=V球-V未出水.r2和h的关系是,（h-R）^2+r2^2=R^2.
做功=∫ （V球×p球-V出水×p空气-V未出水×p水）×g dh （将上下班球出水分开积分);

水中有一半径为r的球体,其密度p与水相同,将这个球体从水中捞出需做多少功? 一个半径为R的均匀带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内外的电势分布~ 设在半径为R的球体内正电荷均匀分布,电荷密度为p,求带电球体内外的电场强度分布和电势分布有一个半径为R的非金属球体,电荷体密度p=kr,式中k为大于零的常量,求球体内任一点的场强E1(r)和球体外任... 1.求半径R,电荷体密度为P的均匀带电球体电场中E和U的分布. （1）一半径为R的带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布；（2）若（1）中带电球体上电一半径R的带电球体,其电荷体密度与半径的关系为p=Ar,A为常数.求球体内外的场强分布及球表面电势求均匀带电球体内外的场强分布（已知球体半径为R,带电荷密度为P）求（1）球外某点的场强（2）球内某点的场强设在半径为R的球体内电荷均匀分布,电荷体密度为p.求带点球内外的电场分布. 一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若小球保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径为r的一个小球体,球心为O',两球心一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）设在半径为R的球体内,其电荷分布是对称的,电荷体密度为p=kr（0《=r《=R）,p=0（r>R),试用高斯定理求场强E