如果两个数被3除都余2,那么它们的积被3除 ,余数是几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:30:33

a1=1=4^0,a2=4^1,a3=4^1,a4=4^2,...
它的指数构成Fibonacci数列{Fn}={F0=0,F1=1,F2=1;2,3,5,8,13,21,...}
a(2004)=4^F2003.
题意即求4^F2003 mod 7.
由费马小定理易知
4^F2003 mod 7.
==4^(F2003 mod 6) mod 7.
{Fn mod 6}
=={0,1,1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1；0,1,1,...}
循环周期是24.
2003 mod 24=11.
故F2003 mod 6==F11 mod 6==5
故4^F2003 mod 7==4^5 mod 7==1024==-1+24==2
即此题解为2

有一个数被3除余2,被5除余1,被15除余数是几? 甲、乙两个自然数，它们的和被3除余1，它们的差能被3整除．那么甲数被3除的余数是______．两个数相除,被除数、除数、商和余数的和是9.6.如果把除数和被除数都扩大十倍.那么,商3余9. 某个自然数被187除余2,被188除余52,那么这个自然数被22除的余数是几? 某数被3除余2,被5除余4,被7除余6,这个数最小是几? 一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3,…被10除余9,这个数最小是几? a,b两个数相除,被除数、除数、商和余数的和是10.如果把被除数和除数都扩大10倍,那么商3余9.求a、b着两个这两个数甲.乙两个以为自然数,它们的和被4除余2,它们的差能被4整除,那么甲数被4除余数可以是多少? 甲乙两个一位自然数,它们的和被5除余2,它们的差能被5整除,那么甲数被5除,余数可以是多少? a,b两个数相除,被除数、除数、商和余数的和是10.如果把被除数和除数都扩大10倍,那么,商3余9.求a,b两个数. a,b两个数相除,被除数、除数、商和余数的和是10.如果把被除数和除数都扩大10倍,那么,商3余9.求a,b这两个数. a,b两个数相除,被除数、除数、商和余数的和是10.如果把被除数和除数都扩大十倍,那么,商3余9.求a,b两个数.