作业帮10点之前.【我会好好想的TUT】
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 16:51:53
10点之前.
【我会好好想的TUT】
由角平分线性质可知,AB/AC=BD/DC=△ABD面积/△ACD面积,(等高)
由等比性质可得:△ABD面积/△ABC面积,=AB/(AB+AC) ,
即
△ABD面积/AB=△ABC面积,×/(AB+AC)
∴DE=2×△ABD面积/AB=2×△ABC面积,×/(AB+AC)=5 (㎝ )
或:
∵△ABD面积=AB×DE/2,△ACD面积=AC×DF/2
∴△ABC面积=AB×DE/2+AC×DF/2,
由角平分线性质可知 DE=DF
由等比性质可得:
∴△ABD面积/△ABC面积,=AB/(AB+AC) ,
∴DE=2×△ABD面积/AB=2×△ABC面积,×/(AB+AC)=5 (㎝ )
2.)证:
∵△ADC≌△BDE,∴∠EBD=∠DAC=∠EAF,
又∵∠AEF=∠BED,(对顶角)
∴∠BFC=180°-∠AEF-∠EAF=180°-∠BED-∠EBD,
又∵AD⊥BC,∴∠BED+∠EBD=90° ,
∴∠BFC=180°- 90° = 90° ,证毕.
由等比性质可得:△ABD面积/△ABC面积,=AB/(AB+AC) ,
即
△ABD面积/AB=△ABC面积,×/(AB+AC)
∴DE=2×△ABD面积/AB=2×△ABC面积,×/(AB+AC)=5 (㎝ )
或:
∵△ABD面积=AB×DE/2,△ACD面积=AC×DF/2
∴△ABC面积=AB×DE/2+AC×DF/2,
由角平分线性质可知 DE=DF
由等比性质可得:
∴△ABD面积/△ABC面积,=AB/(AB+AC) ,
∴DE=2×△ABD面积/AB=2×△ABC面积,×/(AB+AC)=5 (㎝ )
2.)证:
∵△ADC≌△BDE,∴∠EBD=∠DAC=∠EAF,
又∵∠AEF=∠BED,(对顶角)
∴∠BFC=180°-∠AEF-∠EAF=180°-∠BED-∠EBD,
又∵AD⊥BC,∴∠BED+∠EBD=90° ,
∴∠BFC=180°- 90° = 90° ,证毕.