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棱长为a的正方体,分割成27个小正方体,表面积将增加(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 07:55:45
棱长为a的正方体,分割成27个小正方体,表面积将增加(  )
A. 2a2
B. 4a2
C. 8a2
D. 12a2
由题意可知正方体的表面积为:6a2
小正方体的棱长为:
1
3a,小正方体的表面积为:6×(
1
3a)2=
2
3a2
所以27个全等的小正方体的表面积为:18a2
则表面积增加了:18a2-6a2=12a2
故选:D.