高数求证行列式2cosa 1 0 0 0`````` 0 0 1 2cosa 1 0 0 `````` 0 00 1 2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:22:30

高数求证行列式
2cosa 1 0 0 0`````` 0 0
1 2cosa 1 0 0 `````` 0 0
0 1 2cosa 1 0 ``````` 0 0
0 0 1 2cosa 1 ````` 0 0
```````````````````
0 0 0 0 0 ``````2cosa 1
0 0 0 0 0 `````` 1 2cosa
=sin(n+1)a / sina

2cosθ 1 0 ...0 0
1 2cosθ 1 ...0 0
...
0 0 0 ...2cosθ 1
0 0 0 ...1 2cosθ
=sin(n+1)θ/sinθ
证明:行列式记为Dn.
按第1列展开得:Dn=2cosθD(n-1) - D(n-2).
下用归纳法证明
当n=1时,D1=2cosθ
sin(n+1)θ/sinθ=sin2θ/sinθ=2cosθ.
所以n=1时结论成立,即D1=sin(1+1)θ/sinθ.
假设k

2cos²A-3cosA+1=0 (cosA-1)(2cosA-1)=0 这两步的变化不懂三角函数式的化简（1+sina+cosa)(sina/2-cosa/2)/根号下2+2cosa （0 若cosa=1/2,且0 已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa的值．化简(1+sina+cosa)[sin(a/2)-cos(a/2)]/根号(2+2cosa) （0° 已知3sina-2cosa=0,求3(cosa)^2-2sinacosa+1的值已知sinA+2cosA=0,求(cos2A-sin2A)/(1+cosA的平方) sina-cosa=1/2,a属于(0,π),则sina+cosa 1`已知sina+cosa=2/3,a属于(0,派)求sina,cosa的值已知a大于0小于π/2,求证1小于sina加cosa小于π/2 求证：1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina 求函数最大值f(a)=((cosa)*(cosa)+2)/(cosa+2)0