作业帮购买数量问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 10:48:23
“利海”通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买. （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量.
解题思路： 一元一次方程的应用
解题过程：
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下如何购买；设乙种x部，甲种40-x
600x+1800（40-x）=60000
x=10
40-10=30
购甲种30部，乙种10部
设甲种x部，丙种40-x
1800x+1200（40-x）=60000
x=20
40-20=20
购甲种20部，丙种20部
只有这两种情况
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量
设购丙种型号手机x部,乙种型号的手机的购买数量取6部
1200x+1800(40-x-6)=60000-600x6
x=8
40-8-6=26
购丙种型号手机8部,购甲种型号手机26部
补充上面的剩余两种
令乙种型号的手机的购买数量取7部
1200x+1800(40-x-6)=60000-600x6
x=6
40-6-7=27
购丙种型号手机8部,购甲种型号手机27部
令乙种型号的手机的购买数量取8部
1200x+1800(40-x-8)=60000-600x6
x=4
40-4-8=28
购丙种型号手机4部,购甲种型号手机28部
最终答案：略
解题过程：
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机40部，并将60000元恰好用完。请你帮助商场计算一下如何购买；设乙种x部，甲种40-x
600x+1800（40-x）=60000
x=10
40-10=30
购甲种30部，乙种10部
设甲种x部，丙种40-x
1800x+1200（40-x）=60000
x=20
40-20=20
购甲种20部，丙种20部
只有这两种情况
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量
设购丙种型号手机x部,乙种型号的手机的购买数量取6部
1200x+1800(40-x-6)=60000-600x6
x=8
40-8-6=26
购丙种型号手机8部,购甲种型号手机26部
补充上面的剩余两种
令乙种型号的手机的购买数量取7部
1200x+1800(40-x-6)=60000-600x6
x=6
40-6-7=27
购丙种型号手机8部,购甲种型号手机27部
令乙种型号的手机的购买数量取8部
1200x+1800(40-x-8)=60000-600x6
x=4
40-4-8=28
购丙种型号手机4部,购甲种型号手机28部
最终答案：略