已知向量a(1,0)b(0,1)向量c满足（c+a）（c+b）=0,则│c│的最大值是多少?（详解）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:58:12

设c=(x,y),则c+a=(x+1,y);c+b=(x,y+1)
所以（c+a）（c+b）=x(x+1)+y(y+1)=x²+x+y²+y=0
上式可以划为：（x+1/2)²+(y+1/2)²=1/2可见（x,y)的轨迹为圆（自己在纸上画下这个圆）.
│c│表示圆上一点到原点的距离.
上面说的圆过原点,所以原点到圆上一点的最大距离为直径为√2
取最大值的点为（x,y)=(-1,-1)

已知平面向量a,b,c,若a=(1,0),b=(1,1),且（a-c)*(b-c)=0,则c的最大值为（）. 已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~ 已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知非零向量a,b的夹角为60°,且|a|=|b|=2,若向量c满足（a-c）*（b-c）=0,求|c|的最大值向量a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足向量（a－c）点（b－c）＝0,则c的模的最大值是