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设a,b满足0<b<a<1,下列不等式中不正确的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:51:36
设a,b满足0<b<a<1,下列不等式中不正确的是(  )
A.aa<abB.ba<bbC.aa<baD.bb<ab要解析,
上面打得有点问题...是A.a^a<a^b B.b^a<b^b C.a^a<b^a D.b^b<a^b 第二个字母都是方。
∵0<b<a<1,∴以a,b作底数的指数函数是递减的!
选项A:∵0<a<1,a>b,∴a∧a<a∧b.
选项B:∵0<b<1,a>b,∴b∧a<b∧b.
选项C:不等式两边同时除以b∧a.,得
(a∧a)/(b∧a)=(a/b)∧a<1
∵a>b,∴a/b>1,且a>0,∴(a/b)∧a>(a/b)°=1,所以选项C错误!
选项D:两边同时除以a∧b.不等式则为
(b/a)∧b<1,∵b<a,∴(b/a)<1,且b>0,∴(b/a)∧b<(b/a)°=1,所以D正确!
答案选C.