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如图,A、Q、R、B在同一直线上,三角形PQR为等边三角形,角APB=120°,AQ=4,RB=9,则QR=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 19:21:10
如图,A、Q、R、B在同一直线上,三角形PQR为等边三角形,角APB=120°,AQ=4,RB=9,则QR=
P
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A Q R B
图片差不多就是这样 - -|
三角形PQR为等边三角形,角APB=120°
则角PAB+角PBQ=60°
而角APQ+角PAQ=60° 角RPB+角PBR =60°
所以∠APQ=∠PBR ∠PAQ=∠BPR
所以△PAQ相似于△BPR
PQ/BR=AQ/PR
所以PQ^2=AQ*BR=36
所以QR=6