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求直线y=4x+1与x轴的正方向所夹的锐角的正切值和余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:26:20
求直线y=4x+1与x轴的正方向所夹的锐角的正切值和余弦值
分别令X=0,Y=0
得Y=1,Y=-1/4
所以直线与X轴、Y轴的交点分别是A(-1/4,0)和B(0,1)
所以OA=1/4,OB=1
所以由勾股定理得:AB=√17/4
而直线y=4x+1与x轴的正方向所夹的锐角是∠OAB
所以
tan∠OAB=OB/OA=1/(1/4)=4
cos∠OAB=OA/AB=(1/4)/(√17/4)=√17/17