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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:32:27
分类讨论
解题思路： 两圆相交，连心线垂直平分公共弦
解题过程：
解：连接O1、O2，与AB交与O，连接AO1、AO2，
第一种情况，当两圆心在公共弦的两侧时
因为O1O2垂直平分AB，AB=24
所以AO=12，∠AOO1=∠AOO2=90°
在Rt△AOO2中，由勾股定理得OO2=5
在Rt△AOO1中，由勾股定理得OO1=9
所以O1O2=OO2+OO1=5+9=14
第二种情况，当两圆心在公共弦的同侧时
同理得OO2=5，OO1=9
所以O1O2=OO1-OO2=9-5=4
即圆心距为4或14
最终答案：略
解题过程：
解：连接O1、O2，与AB交与O，连接AO1、AO2，
第一种情况，当两圆心在公共弦的两侧时
因为O1O2垂直平分AB，AB=24
所以AO=12，∠AOO1=∠AOO2=90°
在Rt△AOO2中，由勾股定理得OO2=5
在Rt△AOO1中，由勾股定理得OO1=9
所以O1O2=OO2+OO1=5+9=14
第二种情况，当两圆心在公共弦的同侧时
同理得OO2=5，OO1=9
所以O1O2=OO1-OO2=9-5=4
即圆心距为4或14
最终答案：略