作业帮 > 数学 > 作业

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4和圆C2：（x-4）2+（y-4）2=4．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:45:15
（1）由于直线x=4与圆C1不相交，所以直线l的斜率存在．
设直线l的方程为y=k（x-4）-1，圆C1的圆心到l的距离为d，所以d=1．
由点到直线l的距离公式得d=
|7k+1|

1+k2，从而k（24k+7）=0
所以k=0或k=-
7
24，所以直线l的方程为y=-1或7x+24y-4=0．
（2）假设存在，设点P的坐标为P（a，b），l的方程为y-b=k（x-a），因为圆C1和圆C2的半径相等，被l截得的弦长也相等，所以圆C1和圆C2的半径相等，到l的距离相等，即
|-3k+b-ak|

1+k2=
|4k-4+b-ak|

1+k2，整理得：（14a-7）k2-（8a+14b-32）k+8b-16=0，因为k的个数有无数多个，所以

14a-7=0
8a+14b-32=0
8b-16=0解得

a=
1
2
b=2
综上所述，存在满足条件的定点P，且点P的坐标为P(
1
2，2)．
注：用平面几何知识可能更简单．
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x-4)^2+(y-5)^2=4和圆C2:(x+3)^2+(y-1)^2=4 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2-6x+4y+9=0，圆C2：（x+m）2+（y+m+5）2=2m2+8 高一数学题在平面直角坐标系xoy中,已知圆c1：（x+3)^2 + (y-1)^2 =4和圆c2：(x-4)^2 + ( 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C2：(x－4)² 高二理科数学题(理科)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C2： 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+1)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=1. 在平面直角坐标系XOY中已知圆C1：（X+3）^2+(Y-1)^2=4和圆C2：（X-4）^2+（Y-5）^2=4 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1：（x-1）2+y2=16,圆C2：（x+1）2+y2=1,点S为圆C1上的一个动点 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+3）平方+（y-1）平方=4和圆C2：（x-4）平方+（y-5）平方=4 在平面直角坐标系中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=4 平面直角坐标系xoy中,已知圆c1:(x+3)²+(y-1)²=4和圆c2：：(x－4)² 在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：y=ax2+bx+c的图象与C2：y=2x2-4x+3的图象关于y轴对称，且C1