幂函数从n=1到无穷(2x^2)^n/(2n)的收敛半径怎么求?为什么我求的是1/2,但答案说是2)^(1/2)/2?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 20:45:11
幂函数从n=1到无穷(2x^2)^n/(2n)的收敛半径怎么求?为什么我求的是1/2,但答案说是2)^(1/2)/2?
问题出在你没有仔细看收敛半径计算的公式.设有幂级数:
Sum (n=1到无穷) a(n)x^n
那么收敛半径R = lim(n趋于无穷) |a(n)/a(n+1)|,
这里的x就相当于题目里的x^2,所以你用|a(n)/a(n+1)|求出来的收敛半径,1/2,不是x的半径,而是x^2的半径!要严格地和收敛半径计算公式的形式对应上,才能清楚算出来的到底是谁的收敛半径.
x^2
再问: 前面的我都明白啦。但是x^2
Sum (n=1到无穷) a(n)x^n
那么收敛半径R = lim(n趋于无穷) |a(n)/a(n+1)|,
这里的x就相当于题目里的x^2,所以你用|a(n)/a(n+1)|求出来的收敛半径,1/2,不是x的半径,而是x^2的半径!要严格地和收敛半径计算公式的形式对应上,才能清楚算出来的到底是谁的收敛半径.
x^2
再问: 前面的我都明白啦。但是x^2
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