作业帮那个时间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 14:41:34
解题思路： 考查利用等差数列的定义证明数列是等差数列，裂项求和法，恒成立问题
解题过程：
解：因为1/2an+1=1/2an+1
所以1/2an+1-1/2an=1
所以1/an+1-1/an=2
所以{1/an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
2、由1知1/an=1+2（n-1）=2n-1
所以an=1/(2n-1)
所以Tn=1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+.....+1/（2n-1）（2n+1）
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
因为Tn=1-1/(2n+1)≥a恒成立 所以a≤1
解题过程：
解：因为1/2an+1=1/2an+1
所以1/2an+1-1/2an=1
所以1/an+1-1/an=2
所以{1/an}是以1为首项，以2为公差的等差数列
2、由1知1/an=1+2（n-1）=2n-1
所以an=1/(2n-1)
所以Tn=1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+.....+1/（2n-1）（2n+1）
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/(2n-1)-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
因为Tn=1-1/(2n+1)≥a恒成立 所以a≤1