梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠AOD=60°,E为OA的中点,F为OB的中点,G为CD的中点,试判断△EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:23:50

梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,∠AOD=60°,E为OA的中点,F为OB的中点,G为CD的中点,试判断△EFG的形状并说明
理由
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三角形EFG是等边三角形.
证明：连结DE,CF.
因为在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,
所以 AC=BD,
又因为 BC=BC,
所以三角形ABC全等于三角形DBC,
所以角OBC=OCB,
所以角OAD=角ODA,
因为角AOD=60度,
所以角BOC=60度,
所以三角形AOD和三角形BOC都是等边三角形,（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）
因为 E是OA的中点,
所以 OE垂直于OA,三角形CDF是直角三角形,
因为 F是CD的中点,
所以 EG=CD/2（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半）
同理：FG=CD/2,
因为 E,F分别是OA,OB的中点,
所以 EF=AB/2,
因为 AB=CD,
所以 EF=EG=FG,
所以三角形EFG是等边三角形.

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行BC,点E.F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EF 梯形ABCD中,AB平行CD,E为AD的中点,EF平行AB交BC于点F,求证,EF为梯形中位线在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交与O,∠AOD=60°,E,F,G分别是OA,OB,CD的中点.试判四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg 等腰梯形ABCD中,AB\\CD,AD=BC,AB的中点为E、DC的中点为G,AG的中点为F,BG的中点为H.求证：四边四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF