【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】如何化简

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 14:10:37

利用诱导公式和逆用两角和的正切公式
∵ tan(5π/4)=tan(π/4)
∴ 【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】
= 【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(5π/12)】
=【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(π/4)tan(5π/12)】
= tan(π/4+5π/12)
= tan(8π/12)
=tan(2π/3)
=-tan(π/3)
=-√3
再问：为什么想到tan(5pai/12)】？∵ tan(5π/4)=tan(π/4) 为什么【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】？
再答：因为需要逆用公式 tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) ∴ 需要将已知化成这种形式另外 5π/4这个角太大，自然想办法将它转化为锐角。

已知tan（a+b）=5,tan（b-pai/4)=4,那么tan（a+pai/4)=多少? 若tan(A+B)=2/5,tan(B-pai/4)=1/4,那么tan(A+pai/4)的值是多少. 计算下列三角函数值!sin（-7/6pai） cos（5/4pai） tan（-16/3pai） sin25/6pai+cos25/3pai+tan(-25/4pai) 已知0求tan（a-5pai/4）=? 已知cos(3pai/2-a)=2根号5/5,a属于(pai,3pai/2) 求tan(pai/4+2a)的值已知cosx＝－5分之4,x属（于2分之pai,pai）求tan（4分之pai－x）= 求值 tan(-23pai/6) 已知a属于(pai/2,pai),tan(a+pai/4)=1/7,sin a+cos a=? 化简：(2cos^2a-1)/(2tan(pai/4-a)sin^2(pai/4+a)) 已知tan(a+b)=2/5,tan(b-pai/4)=1/4,求（cos a+sin a）/（cos a-sin a）已知函数SINa=3/5,a是第一象限角,求sin(pai/4-a),tan(a-pai/4)的值(还有很多题)