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已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 07:27:28
已知定义域在R是奇函数f(x)满足条件f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值
由f(x)在R上是奇函数知
f(-x)=-f(x)
将x=0代入上式知,f(-0)=-f(0),
2f(0)=0; 所以f(0)=0
由f(x+1)=-f(x)知,f(1)=-f(0)=0;
依次类推,知
f(2)=-f(1)=0
f(3)=-f(2)=0
f(4)=-f(3)=0
f(5)=-f(4)=0
故,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5) =0.
已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 定义域在R上的奇函数f(x)满足 f(x-3)=f(x+2)且f(1)=2 求f(2011)-f(2010) f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,f(x +1)=f(x+5) ,则f(2)+f(3)的值为? 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值 设f(x)是定义域在R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),f(1)=2,则f(2)+f(7)= 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且f(1-x)=f(1+x),则f(1/2)+f(3/2)+f(2/5)+f( 已知函数y=f(x)同时满足以下五个条件：(1)f(x+1)的定义域是[-3,1]；(2)f(x)是奇函数；(3)在[- 若定义在R上的奇函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),求f(10)+f(4)的值 1,已知定义在R上的奇函数f（x）满足f(x+2)=-f(x),则f（6）的值是? 定义域在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)=?