已知a与b的最大公因数是12,a与b的最小公倍数是300,a与c的最小公倍数是300,那么满足上述条件的abc共有几组?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 20:27:31

a,b的最大公因数是12,最小公倍数是300.则设a,b除以12之后的约数分别为A,B
AxBx12=300,AxB=25,则A=1,B=25或B=1,A=25.
1.当B=25,A=1时,a=300,b=12
因为a,c的最小公倍数为300,则300的约1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,25,30,50,60,75,100,150,300
c就为18种;
1.当A=25,B=1时,a=12,b=300
c就只能为25的倍数且是300的约数：25,50,75,100,150,300 6种
所以18+6=24组.

已知a与b的最大公约数是14，a与c的最小公倍数是350，b与c的最小公倍数也是350．满足上述条件的正整数a、b、c共 a与b的乘积是300,a与b的最大公因数是5,那么a与b的最小公倍数是 a.b是自然数,且a除b等于11,那么a与b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). A B最小公倍数是30 A与6的最大公因数是2,B与5的最大公因数是1 那么A和B分别是多少? 如果自然数a除以自然数b的商是17,那么a与b的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). 自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是（）,最小公倍数是（已知a与b最大公约数是10a与bb与c的最小公倍数都是90：满足此条件的自然数abc有几组已知a与b最大公约数是10a与bb与c的最小公倍数都是90:满足此条件的自然数abc有几组已知a与b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a，b，c共有______组．已知a与b的最大公约数是10，a与c、b与c的最小公倍数都是90．那么，满足以上条件的自然数a、b、c有______组．已知ab的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是90,满足条件的自然数abc有几组已知ab的最大公约数是10,a与c,b与c的最小公倍数都是30,满足条件的自然数abc有几组