f(x)=log2(x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2)的定义域为实数集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:52:38

f(x)=log2(x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2)的定义域为实数集
（1）求实数m的所有允许值组成集合M
（2）求证：随所有m属于M,恒有f（x）>=2

(1) 对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=(x-m)^2+(m-1/m)^2>0
所以 (m-1/m)^2>0
解得 m≠1,m≠-1,m≠0
综上 M={m|m≠1,m≠-1,m≠0,m∈R}
(2)证明：对数式 x^2-2mx+2m^2+1/m^2-2=（x-m)^2+(m+1/m)^2+4
所以对数式≥4
所以 f(x)≥2

已知函数f(x)=log2（mx²-2mx+8+m),若函数定义域为R,求m 对数函数定义域已知函数f(x)=log2(mx^2+mx+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( )这样一个题,为什么已知函数f(x)=㏒2（x²-2mx+2m²+1/(m²-2))的定义域为实数集. m为何实数时,函数f(x)=(mx²+4x+m+2)的1/2次方+(x²-mx+1)的0次方的定义域设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是】已知函数f(x)=log2（2为底）(mx²-2mx+8+m) 若函数f(x)=√(mx^2 + mx 1)的定义域为R,则实数m的取值范围是( ) 函数f(x)=根号( mx^2+mx+1)的定义域为全体实数,则m的取值范围是已知函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-1/2的定义域是实数集R,求实数m的取值范围. （2007 江苏镇江）已知函数f(x)=log2 [2x^2+(m+3)x+2m],若f(x)定义域是R,则实数M取值若函数f(x)=(x-4)/(m^2+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围函数f(x)=根号下（mx^2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围