作业帮1.（1）试确定直线y=x+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:50:20
1.（1）试确定直线y=x+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
（2）试确定直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
2.过P（0,1）的直线L与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线L的方程.
（2）试确定直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
2.过P（0,1）的直线L与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线L的方程.
1.（1）试确定直线y=x+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
双曲线x²-y²=1的渐近线为y=±x,直线y=x+1与其中之一平行,所以只有一个交点
（2）试确定直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
将y=kx+1代入x²-y²=1得到：x²-(kx+1)²=1整理得：(k²-1)x²+2kx+2=0
当k²-1=0即k=±1时,只有一个交点；
当k²-1≠0时,△=4k²-8(k²-1)=8-4k²
当k=±√2时,△=0,只有一个交点；
当k∈(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2)时,△>0,有两个交点；
当(-∞,-√2)∪(√2,+∞)时,△
双曲线x²-y²=1的渐近线为y=±x,直线y=x+1与其中之一平行,所以只有一个交点
（2）试确定直线y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1交点的个数
将y=kx+1代入x²-y²=1得到：x²-(kx+1)²=1整理得：(k²-1)x²+2kx+2=0
当k²-1=0即k=±1时,只有一个交点；
当k²-1≠0时,△=4k²-8(k²-1)=8-4k²
当k=±√2时,△=0,只有一个交点；
当k∈(-√2,-1)∪(-1,1)∪(1,√2)时,△>0,有两个交点；
当(-∞,-√2)∪(√2,+∞)时,△
直线y=x与双曲线y方/3-x方/4=1交点个数
双曲线的交点|如图,点P是直线y=1/2x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=1/2x+2与X轴、Y轴
给出下列命题：命题1：点（1,1）是直线y=x与双曲线y=1/x的一个交点.命题2：点（2,4）是直线y=2x与双曲线y
方程X²+2x-1=0的根的个数,可看成是直线y=x+2与双曲线y=1/x交点的个数
直线y=2x+1与抛物线y=x²-3x+1的交点个数
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几
双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标.
已知对称轴平行于Y轴的抛物线,经过直线Y=-X+2与双曲线Y=-3/X的交点,又经过两条直线Y=2X-1与Y=-X+5的
如图所示,直线y=k1+b与双曲线y=k2/x只有一个交点（1,2）,且与x轴,y轴分别
已知双曲线x^2-y^2=1及支线y=kx-1 若直线与双曲线有交点 求k的范围
双曲线x^2-y^2/4=1,过p（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共交点,则l的条数有几条?
直线y=3x-3与抛物线y=x2-x+1的交点的个数是（ ）