作业帮增根是什么?什么是增根?可以举几个例子吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:26:07
增根是什么?
什么是增根?可以举几个例子吗?
什么是增根?可以举几个例子吗?
在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.
增根的产生的原因：
对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.
分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根.
例如：解出一个一元方程有X1=-1 X2=0 X3=1
但是题目要求X>0
那么X1 X2就是增根
还有将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0 ,那这个根就是增根.
如果一个分式方程的根能使此方程的公分母为零,那么这个根就是原方程的增根.
增根的产生的原因：
对于分式方程,当分式中,分母的值为零时,无意义,所以分式方程,不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.
分式方程两边都乘以最简公分母化分式方程为整式方程,这时未知数的允许值扩大,因此解分式方程容易发生増根.
例如：解出一个一元方程有X1=-1 X2=0 X3=1
但是题目要求X>0
那么X1 X2就是增根
还有将求出的值代入原方程,分式化整式后解出来分母是0 ,那这个根就是增根.