数字信号问题1、x（n）=n乘以(1/2)的n次方,则x（n）的Z变换~~~2、DFT【x（n）】=X（k）,则DFT[

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 11:34:16

数字信号问题
1、x（n）=n乘以(1/2)的n次方,则x（n）的Z变换~~~2、DFT【x（n）】=X（k）,则DFT[ x（n)COS(2πm/N)]=? 0

第一题的结果是
F[n]=((1/(2*z)*(1-1/(2*z)^n)/(1-1/(2*z)))-n/(2*z)^(n+1))*2*z/(2*z-1).
计算思路计算一个差比数列.
第二题 m是常数么?如果是个常数那么DFT[ x（n)COS(2πm/N)]=COS(2πm/N)X（k）
再问：兄弟能不能帮我写下1题的详细过程啊，我是先求x（n）=(1/2)的n次方的Z变换再用求导的那个公式，但是x（n）=(1/2)的n次方的Z变换分左右俩边求出来Z的范围没有交集啊
再答：你好，之前的回答是利用高中的知识。即差比数列求和，当n趋近无穷大的时候就是结果. 我之所以留下了n是因为他可以表示他的谱函数。下面给你看看我的计算结果吧。用Z变换的微分定理。

之前的答案可能有些晦涩，不好意思啦~
再问：但是兄弟你只求了0到正无穷啊负无穷到0你没求啊我求的0到正无穷求得收敛域是n大于1/2 负无穷到0得收敛域是n小于 1/2 就是说从负无穷到正无穷上没有收敛域啊没有收敛域其Z变换就不存在啊？？？？？
再答：你说的意思上基本正确，对于工程实际来说， 0到正无穷求得收敛域是 |2z|>1, 负无穷到0得收敛域是 |2z|

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