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求和:1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:06:44
求和:1/a+2/a^a+3/a*a*a+...+n/a的n次方
Sn=1/a+2/a^2+3/a*a*a+...+n/a^n
a=1 sn=n(1+n)/2
a!=1 asn=1/a^2+2/a^3+3/a^4+...+(n-1)/a^n+n/a^(n+1)
(1-a)Sn=1/a+1/a^2+2/a^3+3/a^4+...+(n-1)/a^n-n/a^(n+1)=[1/a-(1/a)^(n+1)]/(1-1/a)-n/a^(n+1)
=(1-a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)
Sn=[(1-a^n)/(a-1)-n/a^(n+1)]/(1-a)