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已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:37:29
已知f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)
f[x]+2f[1/x]=x
f[1/x]+2f[x]=1/x
两式相减,得:
f[1/x]-f[x]=x-1/x 此式与已知式相加,得:
3f[1/x]=2x-1/x 用x替换1/x,得:
3f[x]=2/x-x
所以:f[x]=2/3x-x/3