某地足球赛经过预赛和复赛后,甲、乙、丙和丁四个队进入半决赛.体育爱好者小张、小陈、小徐和小唐在一起推测这四个队中哪个队能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:39:04

某地足球赛经过预赛和复赛后,甲、乙、丙和丁四个队进入半决赛.体育爱好者小张、小陈、小徐和小唐在一起推测这四个队中哪个队能在即将来临的半决赛和决赛中获胜,从而获得冠军.
小张认为,甲队在预赛和复赛中胜得艰苦,因此甲队将不是冠军.
小陈说,丁队队员年轻,拼劲足,技术进步快,加上教练足智多谋,善于调兵遣将,因此比赛结果将是以新手为主的丁队夺得桂冠.
小徐则确信,乙队队员讲究配合,全队攻守平衡,所以,乙队将夺魁.
小唐表示,除了丁队以外,其余三队都有可能夺冠,因为丁队队员比赛经验不足.
半决赛、决赛的情况表明,他们四人中只有一人猜测是正确的.请问,这四个队中哪个队夺得冠军?
如果半决赛、决赛的情况表明他们四人中只有一人的猜测是错误的,那么冠军又属于哪个队?

先说一下答案:
第一问:是甲队.猜测正确的人是小唐.
第二问:是丁队.猜测错误的人是小陈.
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第一问:如果半决赛、决赛的情况表明他们四人中只有一人的猜测是正确的.请问,这四个队中哪个队夺得冠军?
假设法:
①:假设甲队夺冠!
分析:
张认为的"甲队不是冠军"猜测是错误的;
陈说"丁队将夺得冠军"也是错误的;
徐确信的"乙队夺魁"也是错误的;
而唐表示的"除了丁队意外,其余三队都有可能夺冠"(包括甲队夺冠)的猜测是正确!
①成立.
②:假设乙队夺冠!
分析:
张的观点正确;
陈的观点错误;
徐的观点错误;
唐的观点正确.
②不成立,乙队未能夺冠.
③:假设丙队夺冠!
分析:
同②:
张的观点正确;
陈的观点错误;
徐的观点错误;
唐的观点正确.
③不成立,丙队未能夺冠.
④:假设丁队夺冠!
分析:
张的观点正确;
陈的观点正确;
...
张和陈的猜测都正确,所以:
④不成立,丁队未能夺冠.
综上所述,四个队中甲队夺得冠军!
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第二问:如果半决赛、决赛的情况表明他们四人中只有一人的猜测是错误的,那么冠军又属于哪个队?
分析:
①如果错误的人是小张,那么小陈和小徐的观点矛盾,无法成立.所以错误的人不是小张.
②如果错误的人是小陈,那么丁队未能夺魁,那么其它三人的猜测正确.而小徐是肯定指明乙队夺冠.那么由此正确猜测得出,小张说甲队不是冠军:正确,小唐说除丁队外都有可能夺冠:正确.
继续后两种可能的假设:
③如果错误的人是小徐,那么乙队未能夺冠,那么小张猜测的成立,小陈猜测的成立,小唐猜测的也成立.但是单一的人的猜测成立,但小陈猜的是丁队胜,小唐猜的是丁队负,互相矛盾,所以错误的人也不是小徐.
④如果错误的人是小唐,那么丁队就是冠军.那么小张猜测的正确,小陈猜测的正确,小徐猜测的错误.所以错误的人也不是小唐.
所以得出:猜测错误的人是小陈,冠军是丁队.

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