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中心在原点的双曲线,它的焦距为4根号2,一条准线方程为x=根号2,求曲线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 04:24:22
中心在原点的双曲线,它的焦距为4根号2,一条准线方程为x=根号2,求曲线的方程
∵ 双曲线焦距为4根号2,一条准线方程为x=根号2
∴ 2c=4√2 ①
a²/c=√2 ②
则 c=2√2,a=2
∴ b²=c²-a²=4
∵ 一条准线方程为x=根号2,
∴ 焦点在x轴上,
∴ 双曲线的方程为x²/4-y²/4=1