作业帮三角函数这题公式是啥?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 00:26:09
三角函数这题公式是啥?
sin(-8/3派）求此类题型解题公式,
sin(-8/3派）求此类题型解题公式,
根据诱导公式,可以解题如下：
sin（- 8 π / 3）
= - sin（8 π / 3）
= - sin（2 π + 2 π / 3）
= - sin（2 π / 3）
= - sin（π - π / 3）
= - sin π / 3
= - √3 / 2
诱导公式：sin（π - a）= sin a
sin（π + a）= - sin a
sin（- a）= - sin a
sin（2 π + a）= sin a
再问： 不理解你解析的第二步怎到第三步的，麻烦细说下好吗？谢谢
再答： - sin 8 π / 3 = - sin （6 + 2）π / 3
= - sin （6 π / 3 + 2 π / 3）
= - sin（2 π + 2 π / 3）
分母不变，分子相加减，把 8 看成 2 + 6 ，然后把 6 π 除以 3 变成 2 π 。
再问： 把 8 看成 2 + 6,是为了能跟3整除吗？
再答： 是的，这样就可以凑成 2 π ，套公式了
再问： 嗯，理解了，那么按照你刚才说的，第三部到第四步不就是2 π变为 π+π吗？怎么写了π-π
再答： 要运用公式：sin（π - a）= sin a
所以要套公式，就要化成这种形式，2 π / 3 = π - π / 3 。根据这个公式，化成锐角，就可以求值了
sin（- 8 π / 3）
= - sin（8 π / 3）
= - sin（2 π + 2 π / 3）
= - sin（2 π / 3）
= - sin（π - π / 3）
= - sin π / 3
= - √3 / 2
诱导公式：sin（π - a）= sin a
sin（π + a）= - sin a
sin（- a）= - sin a
sin（2 π + a）= sin a
再问： 不理解你解析的第二步怎到第三步的，麻烦细说下好吗？谢谢
再答： - sin 8 π / 3 = - sin （6 + 2）π / 3
= - sin （6 π / 3 + 2 π / 3）
= - sin（2 π + 2 π / 3）
分母不变，分子相加减，把 8 看成 2 + 6 ，然后把 6 π 除以 3 变成 2 π 。
再问： 把 8 看成 2 + 6,是为了能跟3整除吗？
再答： 是的，这样就可以凑成 2 π ，套公式了
再问： 嗯，理解了，那么按照你刚才说的，第三部到第四步不就是2 π变为 π+π吗？怎么写了π-π
再答： 要运用公式：sin（π - a）= sin a
所以要套公式，就要化成这种形式，2 π / 3 = π - π / 3 。根据这个公式，化成锐角，就可以求值了