作业帮如果答得比较好,我会加相应分数的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:57:06
如果答得比较好,我会加相应分数的
已知函数f(x)=x^2-2alnx,其中a为正的常数
1.当a=1时,求f(x)的单调递减区间
2.试判断函数y=f(x)的零点个数
3.设G（X)=f（X)+m,若当X属于【1/e,e】时,函数G(X)的图像恒在X轴的上方,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x^2-2alnx,其中a为正的常数
1.当a=1时,求f(x)的单调递减区间
2.试判断函数y=f(x)的零点个数
3.设G（X)=f（X)+m,若当X属于【1/e,e】时,函数G(X)的图像恒在X轴的上方,求实数m的取值范围
1.f'(x)=2x-2/x,f(x)的定义域为x>0,令f'(x)＜0,解得0＜x＜1.所以f(x)的单调递减区间为（0,1) 2.f'(x)=2x-2a/x,令f'(x)=0,解得x=根号a,f(x)在（0,根号a）单调递减,在（根号a,正无穷）单调递增,f(x)的最小值＝f(根号a)＝a-alna,当0e,f(x)的最小值0,所以f(x)的最小值+m>0,当1/e