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抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>1.b>0)的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:51:02
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>1.b>0)的一个焦点,并于双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(3/2,根号6),求抛物线和双曲线的方程
抛物线与双曲线交点在第一象限
所以 可设抛物线方程为Y^2=dX(d>0)
双曲线的做焦点为(-根号a^2+b^2,0)
抛物线准线方程为X=-d/4则d=4根号(a^2+b^2)
所以Y^2=4X根号(a^2+b^2)
联立抛物线与双曲线 把交点分别代入两方程 解出a 和 b
舍去负值