第1题:计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 10:33:42

第1题:计算999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
第2题:分解因式(x-y)的2n+1次方 + 2(y-x)的2n次方 x (y-z) - (x-z)(x-y)的2n次方
第3题有一个正方体每个面都写着一个自然数,并且上下两数/左右两数/前后两数的和都相等.正方体的前面写着35 后面写着c...右面写着14 左面写着b...上面写着18 下面写着a (即:5+c=14+b=18+a)
求出a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值(确切的值)
以上的题目比较困难,要求解答时每个步骤清晰,并说明理由.择优录取.嘎
稍后就加50分.一共150分.50分一题.谢
第三题出错了,正确应该是:(即:35+c=14+b=18+a)!

999...9(n个9) x 999..(n个9) + 199..9(n个9)
=999...9(n个9)^2 + 199..8(n-1个9) +1
=999...9^2 + 2*999...9(n个9) +1
=(999...9+1)^2
=1000...0(n个0)^2
＝1000...0(2n个0)
此题考查拆分199...9后运用完全平方公式
(x-y)^(2n+1) + 2(y-x)^2n *(y-z) - (x-z)(x-y)^2n
=(x-y)^2n *(x-y+2y-2z-x+z)
=(x-y)^2n *(y-z)
此题只是简单的提取公因式(x-y)^2n.由于是偶数次方,所以(x-y)^2n=(y-x)^2n,不必变号.只是奇怪楼上两位朋友的答案错都错得一样,不知道是谁抄谁的.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=(a^2+b^2-2ab + a^2+c^2-2ac + b^2+c^2-2ac)/2
=[(a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2]/2
=[(-4)^2 + 17^2 + 21^2]/2
=(16+289+441)/2
=373
此题是配方法的运用

计算 11.1(n个1)*99...9(n个9) 计算.(99…9)×(99…9)+（199…9） n个9 n个9 n个9 计算：99.9×99...9+199...9 都是N个第1个三角形里有1个三角形,第2个有5个,第3个有9个,以此类推,1.在第n个里有几个? 99…9*99…9+199…9 n个 n个 n个第1个三角形里有1个三角形,第2个有5个,第3个有9个,以此类推,到第n个,求当n=20时,图形中三角形的个数 3,9,27,81,243,第n个数字是多少 3 9 18 30 第n个数字表达式请计算,n为正整数时,11……11（n个1）×99……9（n个9）的值为什么? 第一大个广字用棋子7个,第二个广字用9个,第三个广字用11个,第n个用几个小红用棋子摆广第一个用了7个,第二个用了9个,第三个用了11个.第n个用? 数学题:数列1,-6,9,-12,15...,第100个数是多少?第N个是多少?