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已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:41:38
已知DE‖GB,且AD/DG=AC/BC,求证△DEF是等腰三角形
 
∵DE‖GB
即DE∥AB
∴四边形DGBE是梯形
∠CDE=∠A
∠CED=∠CBA
∴△CDE∽△ABC
∴CD/AC=CE/BC
∴AD/AC=BE/BC
∵AD/DG=AC/BC
即AD/AC=DG/BC
∴DG=BE
∴四边形DGBE是等腰梯形
∴∠GDE=∠BED
即∠FDE=∠FED
∴△DEF是等腰三角形