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因为sinθ、cosθ分别是方程x 2 -kx+x+1=0的两实根,依题意:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:26:56
因为sinθ、cosθ分别是方程x 2 -kx+x+1=0的两实根,依题意:
sinθ+cosθ=k
sinθcosθ=k+1 ,
因为(sinθ+cosθ) 2 =1+2sinθcosθ,
所以1+2(k+1)=k 2 ,解得k=-1(k=3舍去)…6′
所以
sinθ+cosθ=-1
sinθcosθ=0 ,注意θ∈[0,2π).
若sinθ=0,则cosθ=-1,所以θ=π;
若cosθ=0,则sinθ=-1,所以 θ=

2 .
故θ的值为π或

2 .…12′.