作业帮GRE中数学部分质数的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:52:36
GRE中数学部分质数的问题
column A：the number of distinct prime factors of 4x（4x中包含的质数）
column B:the number of distinct prime factors of x（x中包含的质数）
\x08x is an even integer.
the columns are equal,但我不太明白.
column A：the number of distinct prime factors of 4x（4x中包含的质数）
column B:the number of distinct prime factors of x（x中包含的质数）
\x08x is an even integer.
the columns are equal,但我不太明白.
这样,distinct prime factors表示“不同的质因数”
那么column A与column B显然是相等的啦!
原因如下.
由已知条件,x为偶数（even integer）,那么它一定含有2作为质因数.
设x的所有不同质因数为2、p1、p2、p3、p4、.
那么4x所有的质因数仍然是2、p1、p2、p3、p4、.
只不过4x的质因数比x多了2个“2”.但人家问的就是不同质因数的数量,
因而答案就是相等了.
【经济数学团队为你解答!】
那么column A与column B显然是相等的啦!
原因如下.
由已知条件,x为偶数（even integer）,那么它一定含有2作为质因数.
设x的所有不同质因数为2、p1、p2、p3、p4、.
那么4x所有的质因数仍然是2、p1、p2、p3、p4、.
只不过4x的质因数比x多了2个“2”.但人家问的就是不同质因数的数量,
因而答案就是相等了.
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