作业帮（2008•杭州一模）有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x＝18
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/27 02:46:01
（2008•杭州一模）有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x＝
π
| 1 |
| 8 |
对于①由sinα+cosα=1知，
sinα＝1
cosα＝0或
cosα＝1
sinα＝0，从而有sinnα+cosnα=1；故①的结论正确；
②验证当x＝
1
8π时，函数y＝sin (2x+
5
4π)=sin (2×
π
8+
5
4π)=sin
3π
2＝− 1，所以x＝
1
8π是函数y＝sin (2x+
5
4π)的一条对称轴，②的结论正确；
③举反例如：设x1=−
π
4，x2=
7π
4均是第四象限的角，且x1＜x2，但是cosx1=cosx2=
2
2所以y=cosx，x∈R在第四象限是增函数，此结论错误；
④函数y＝sin (
3
2π+x)=-cosx，显然这是一个偶函数，结论正确．
故答案为：①②④．
sinα＝1
cosα＝0或
cosα＝1
sinα＝0，从而有sinnα+cosnα=1；故①的结论正确；
②验证当x＝
1
8π时，函数y＝sin (2x+
5
4π)=sin (2×
π
8+
5
4π)=sin
3π
2＝− 1，所以x＝
1
8π是函数y＝sin (2x+
5
4π)的一条对称轴，②的结论正确；
③举反例如：设x1=−
π
4，x2=
7π
4均是第四象限的角，且x1＜x2，但是cosx1=cosx2=
2
2所以y=cosx，x∈R在第四象限是增函数，此结论错误；
④函数y＝sin (
3
2π+x)=-cosx，显然这是一个偶函数，结论正确．
故答案为：①②④．
求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα
已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X)
三角函数：sinα+cosα＝1/2,那么sinαcosα=( （sinα－cosα）²=（
已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=35，那么cos 2β的值为（
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
lim(x趋向无穷大）1-n分之sinn/1+n分之cosn为什么等于1-0/1+0?难道n分之sinn等于0
已知α为锐角,满足sin²α＋cos²α＝1,sinα=（90º-α）,根据上述结论解答下
已知α=7/12π,那么cosα√（1-sinα）/(1+sinα)+sinα√（1-cosα）/(1-cosα)=
若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^
若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方
设曲线C的参数方程为x=2+3cosn,y=-1+3sinn(n为参数）,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直
（2010•杭州一模）已知点P（2cosα，2sinα）和Q（ a，0 ），O为坐标原点．当α∈（0