为什么称对应法则f为函数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:54:26

为什么称对应法则f为函数?
函数的传统定义指的是因变量y是自变量x的函数,这很好理解,如匀变速直线运动质点的位移随时间变化,那么位移s就是时间t的函数.为什么现代数学称自变量和因变量之间的对应法则f为函数?这要怎么理解?可以以前面的位移与时间的关系为例具体说明吗?

我想现代数学称对应法则f为函数,是使得函数的概念更严谨吧.因为函数的传统定义笼统地说明了x与y的关系,但这个关系就有可能是不完全确定的（如变量间的相关关系）.而对应法则则指出了两个变量间的确定的关系,这个关系就是因变量随自变量变化而变化的本质,是确定的.
至于称对应法则f为函数与称y是x的函数,这是一样的.就以匀速直线运动为例.S是t函数,又因为S=vt.S=vt就是S与t之间的对应关系.所以这两种表述是一样的.（这个关系S=S（t）用函数的定义可表达为：S：t→vt,时间到位移的映射.而平时书写的表达式S（t）=vt的意思是函数S在t的值.）
这是属于纯粹的理解性的东西,可以说只可意会不可言传,你在好好领悟领悟.

函数对应法则f(x)的对应法则是不是f. 我想知道这个函数的对应法则f是什么. 什么是函数的对应关系(对应法则)? 1.函数f(x)=x/3-1的对应法则是_____,函数g(t)=-t^2+1的对应法则是_____ 函数对应法则问题1、已知y=f(x)的定义域为[0,2],求函数f(x+1)的定义域2. 已知y=f(x+1)的定义域为函数对应法则3f(1-x)+f(x)=(1-x)^2 怎样得出f(x) 高中函数对应法则,定义域,通俗一点. 如何理解函数的对应法则如何用换元法求函数对应法则什么叫函数的对应法则? 搞不懂对应法则为什么不同已知函数f(x)=3x²-5x+2.求:1.定义域,对应法则,值域分别是什么?